为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8.3,9.0,7.9,7.8
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为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3 乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5 (1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图; (2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由; (3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ). |
答案
(1) (2)选派甲合适 (3)ξ的分布列为 ∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×=. |
解析
解:(1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图:
(2)因为甲=乙=8.5,又s甲2=0.27,s乙2=0.405, 得s甲2<s乙2,相对来讲,甲的成绩更加稳定,所以选派甲合适. (3)依题意得,乙不低于8.5分的频率为,ξ的可能取值为0,1,2,3,则ξ~B(3,). 所以P(ξ=k)=()3-k(1-)k=()3, k=0,1,2,3. 所以ξ的分布列为 ∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×=. |
举一反三
(2013•湖北)如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=( )
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用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是( ) |
某中学共有学生1600名,为了调查学生的身体健康状况,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人,则该校的女生人数是 人. |
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( ) |
(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:
锻炼时间 (分钟)
| [0,20)
| [20,40)
| [40,60)
| [60,80)
| [80,100)
| [100,120)
| 人数
| 40
| 60
| 80
| 100
| 80
| 40
| 现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本. (1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人? (2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率. |
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