某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5
题型:不详难度:来源:
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人. (1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名? (2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率. |
答案
(1)2人;(2)恰有1人年龄大于40岁的概率为 . |
解析
试题分析:(1)利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点,先求出抽样比例,然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数;(2)这是古典概型的概率问题,先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种,然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种,最后按照古典概型的概率计算公式计算即可. 试题解析:(1)若在志愿者中随机抽取5名,则抽取比例为 2分 ∴年龄大于40岁的应该抽取 人 4分 (2)上述抽取的5名志愿者中,年龄在20至40岁的有3人,记为1,2,3 年龄大于40岁的有2人,记为4,5 6分 从中任取2名,所有可能的基本事件为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026074358-62020.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026074358-72713.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026074358-91916.png) 共10种 8分 其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026074359-33947.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026074359-74579.png) 共6种 10分 ∴恰有1人年龄大于40岁的概率 12分. |
举一反三
某学校选修羽毛球课程的学生中,高一、高二年级分别有 名、 名.现用分层抽样的方法在这 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级学生中抽取了 名,则在高二年级学生中应抽取的人数为 . |
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
分组
| 频数
| 频率
| 60.5~70.5
|
| 0.16
| 70.5~80.5
| 10
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| 80.5~90.5
| 18
| 0.36
| 90.5~100.5
|
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| 合计
| 50
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| (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…799, 试写出第二组第一位学生的编号; (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图; (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的约多少人? |
某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n= . |
某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n= . |
某社区现有480个住户,其中中等收入家庭200户,低收入家庭160户,其他为高收入家庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了6户,则该社区本次抽取的总户数为 ( ). |
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