某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： ①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力

题型：不详难度：来源：

某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；
②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）

A．①用系统抽样，②用简单随机抽样	B．①用系统抽样，②用分层抽样
C．①用分层抽样，②用系统抽样	D．①用分层抽样，②用简单随机抽样

答案

解析

试题分析：1、当总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样；2当总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单分层抽样；3、当个体数较多，将总体分成均衡的几部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，叫系统抽样，∴选D

举一反三

采用系统抽样方法从

人中抽取

人做问卷调查，为此将他们随机编号为

，……，

，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为

.抽到的

人中，编号落入区间

的人做问卷

，编号落入区间

的人做问卷

，其余的人做问卷

.则抽到的人中，做问卷

的人数为（）

A．

B．

C．

D．

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由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

科研单位	相关人数	抽取人数
A	16
B	12	3
C	8

(Ⅰ)确定

与

的值；
(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.

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某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为

,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_____名学生.

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有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A．5，10，15，20

B．2，6，10，14

C．2，4，6，8

D．5，8，11，14

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