一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．请选用合适的方法确定这

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一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．
请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号（物理题的编号为1~15，化学题的编号为16~35，生物题的编号为36~47）。

答案

解：可用抽签法确定，步骤如下：
第一步：将物理、化学、生物题依次编号为1～47，分别写到大小、形状都相同的号签上，并将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的容器中，都搅拌均匀；
第二步：分别从装有物理、生物、化学题的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这便是所要回答的问题的序号．

举一反三

要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．

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下列说法正确的个数是
①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
③百货商场的抓奖活动是抽签法；
④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外）； [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n＞13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为

，则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为（）。

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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由。附：

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问题：①有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
方法：Ⅰ.随机抽样法，Ⅱ.系统抽样法，Ⅲ.分层抽样法，其中问题与方法能配对的是[ ]
A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　　　
B．①Ⅲ，②Ⅰ
C．①Ⅱ，②Ⅲ
D．①Ⅲ，②Ⅱ

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