为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程。
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| 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程。 |
答案
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003；
（2）利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个个体，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后将1000个个体重新编号为1，2，3，…，1000；
（3）将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体；
（4）在编号为1，2，3，…，20的第一部分个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18；
（5）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998。 |
举一反三
| 从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本，写出用系统抽样法抽取的步骤。 |
| 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本。考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k为 |
[ ] |
A.40
B.30
C.20
D.12 |
| 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚进行发射试验，用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 |
[ ] |
A.5，10，15，20，25
B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5
D.2，4，8，16，32 |
| 为了了解1206名高一年级学生某次考试成绩，打算从中抽取一个容量为30的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取的样本，则抽样间隔k=（ ）。 |
| 采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样的编号为7894，则第一个入样的编号是（ ）。 |
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