一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数是____

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一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数是____

题型：湖南难度：来源：
一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
1
28
，则总体中的个体数是______．
答案
设B层中有n个个体，
∵B层中甲、乙都被抽到的概率为
1
28
，
∴
1
C2n
=
1
28
，
∴n2-n-56=0，
∴n=-7（舍去），n=8，
∵总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1
∴共有个体（4+1）×8=40
故答案为：40．
举一反三
某高中校三个年级人数见下表：
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
题型：南充三模难度：| 查看答案
题型：广州二模难度：| 查看答案
年级高一高二高三
人数300300400
一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中抽取的样本数为2，则A层中抽取的样本个数为______．
某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为 2：3：4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n=______．
某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是（　　）
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A．480B．640C．800D．960
育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是 ______；