第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的
题型:山西省模拟题
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,若从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望。
答案
解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是
所以选中的“高个子”有
人,“非高个子”有
人
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件
表示“没有一名 “高个子”被选中
则
1-
因此,至少有一人是“高个子”的概率是
;
(2)依题意,ξ的取值为
因此,
的分布列如下:
∴
。
举一反三
某单位员工按年龄分为A、B、C三级,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是
,则该单位员工总数为( )
A.110
B.100
C.90
D.80
题型:模拟题
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为了解对2010年广州亚运会的满意度,组委会决定采用分层抽样的方法,从700名记者、运动员、裁判中抽取容量为35的一个样本,其中,记者240人,运动员360人,裁判100人,则从上述各类人员中依次抽取的人数分别是
A.12,15,8
B.9,19,7
C.12,18,5
D.9,16,10
题型:模拟题
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某校高三有1000个学生,高二有1200个学生,高一有1500个学生,现按年级分层抽样,调查学生的视力情况,若高一抽取了75人,则全校共抽取了( )人。
题型:模拟题
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某学校有男教师150人,女教师100人,按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查.
(1)求某教师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数;
(2)若从这5人中选出两人进行某项支教活动,则抽出的两人中恰有一名女教师的概率.
题型:模拟题
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一个总体分为A、B、C三层,其中个体数之比为4:3:3,若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,则应从B中抽取的个体数为( )
A.60
B.40
C.80
D.30
题型:模拟题
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