函数f(x)=x2-9x-3，x＜3ln(x-2)，x≥3在x=3处的极限是（　　）A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0

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函数f(x)=x2-9x-3，x＜3ln(x-2)，x≥3在x=3处的极限是（　　）A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0

题型：四川难度：来源：
函数f(x)=





x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3处的极限是（　　）
A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0
答案
∵
x2-9
x-3
=x+3；
∴
lim
x→3 -
f（x）=
lim
x→3 -
（
x2-9
x-3
）=6；
而
lim
x→3 +
f（x）=
lim
x→3 +
[ln（x-2）]=0．
即左右都有极限，但极限值不相等．
故函数f(x)=





x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3处的极限不存在．
故选：A．
举一反三
lim
n→∞
1


n2+5n
-n
=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
若函数f(x)=tanx+
4π
3
在点P(
π
3
，  


3
+
4π
3
)处的切线为l，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，则实数x的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．[
1
2
+∞）		D．[2，+∞）
题型：重庆三模难度：| 查看答案
已知函数f（x）满足f（2）=3，f′（2）=1，则
lim
x→2
3x-2f(x)
x-2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
A．（
a
2
，
b
2
）		B．（
a
3
，
b
3
）		C．（
2a
3
，
2b
3
）		D．（
3a
4
，
3b
4
）
题型：不详难度：| 查看答案
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