limn→∞1n2+5n-n=______．

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limn→∞1n2+5n-n=______．

题型：重庆难度：来源：
lim
n→∞
1


n2+5n
-n
=______．
答案
由于
lim
n→∞
1


n2+5n
-n
=
lim
n→∞


n2+5n
+n
n2+5n -n2
=
lim
n→∞


n2+5n
+n
5n 
=
lim
n→∞


1 +
5
n
+1
5
=
2
5
，
故答案为
2
5
．
举一反三
若函数f(x)=tanx+
4π
3
在点P(
π
3
，  


3
+
4π
3
)处的切线为l，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，则实数x的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．[
1
2
+∞）		D．[2，+∞）
题型：重庆三模难度：| 查看答案
已知函数f（x）满足f（2）=3，f′（2）=1，则
lim
x→2
3x-2f(x)
x-2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
A．（
a
2
，
b
2
）		B．（
a
3
，
b
3
）		C．（
2a
3
，
2b
3
）		D．（
3a
4
，
3b
4
）
题型：不详难度：| 查看答案
若f（x）=





10xx＞1
5x=1
7-xx＜1
，则
lim
x→1-
f（x）的值为（　　）
A．5B．6C．10D．不存在
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