若limn→∞(1-xx)n存在,则实数x的取值范围是( )A.(0,12)B.(0,12]C.[12+∞)D.[2,+∞)
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若limn→∞(1-xx)n存在,则实数x的取值范围是( )A.(0,12)B.(0,12]C.[12+∞)D.[2,+∞)
题型:重庆三模
难度:
来源:
若
lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
存在,则实数x的取值范围是( )
A.(0,
1
2
)
B.(0,
1
2
]
C.[
1
2
+∞
)
D.[2,+∞)
答案
∵
lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
=
lim
n→∞
(
1
x
-1)
n
存在,∴|
1
x
-1|≤1,∴-1≤
1
x
-1≤1,0<
1
x
≤2,
∴x≥
1
2
,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)满足f(2)=3,f′(2)=1,则
lim
x→2
3x-2f(x)
x-2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知两点O(0,0),Q(a,b),点P
1
是线段OQ的中点,点P
2
是线段QP
1
的中点,P
3
是线段P
1
P
2
的中点,┅,P
n+2
是线段P
n
P
n+1
的中点,则点P
n
的极限位置应是( )
A.(
a
2
,
b
2
)
B.(
a
3
,
b
3
)
C.(
2a
3
,
2b
3
)
D.(
3a
4
,
3b
4
)
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=
10x
x>1
5
x=1
7-x
x<1
,则
lim
x→
1
-
f(x)的值为( )
A.5
B.6
C.10
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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lim
x→∞
x
3
+3
2
x
3
+
x
2
+1
的值为( )
A.
1
2
B.不存在
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+bx
(a,b∈R).
(Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数
g(x)=(
m
2
-1)[f(x)-
7
3
x]
(m为实常数,m≠±1)的极大值与极小值之差;
(Ⅲ)若f(x)在区间(1,2)内存在两个不同的极值点,求证:0<a+b<2.
题型:珠海二模
难度:
|
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