（1）n∈N*，求数列的前n项和Sn（2）n∈N*，求证：数列的前n项和（3）n∈N*，求证：．

题型：四川省月考题难度：来源：

（1）n∈N*，求数列的前n项和S_n
（2）n∈N*，求证：数列的前n项和
（3）n∈N*，求证：．

答案

（1）解：数列的通项
∴数列的前n项和：
S_n==
（2）证明：数列的通项，
∴数列的前n项和：
﹣
    =
    =．
（3）证明：∵n≥2时，n³＞（n﹣1）n（n+1）
∴=，
∴＜+
                             =，
∴1++＜=．