“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,
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“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,
题型:不详
难度:
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“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了
名年龄段在
,
,
,
的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求随机抽取的市民中年龄段在
的人数;
(2)从不小于
岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取
人,求
年龄段抽取的人数;
(3)从按(2)中方式得到的
人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记
为年龄在
年龄段的人数,求
的分布列及数学期望.
答案
(1)35;(2)2;(3)分布列详见解析,
.
解析
试题分析:本题主要考查频率分布直方图、分层抽样、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识,考查学生的读图能力、分析问题解决问题的能力.第一问,由所有频率之和为1,得到
内的频率,而长方形的高=频率÷组卷,频率=频数÷样本总量,得到
的频数;第二问,先利用长方形的高=频率÷组卷,频率=频数÷样本总量,求出
和
的频数,再利用分层抽样计算
年龄段抽取的人数;第三问,先写出X的所有可能取值,再利用古典概型的计算公式求出每一种情况的概率,列出分布列,利用
计算数学期望.
(1)
,
,
即随机抽取的市民中年龄段在
的人数为
. 4分
(2)
,
,
所以
,
即抽取的
人中
年龄段抽取的人数为
. 7分
(3)
的所有可能取值为
,
,
.
;
;
.
所以
的分布列为
的数学期望为
. 13分
举一反三
汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少?
(2)求表中
的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
题型:不详
难度:
|
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小区统计部门随机抽查了区内
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的
人中“网购红人”的人数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图,将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”,并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”.
(1)试估算该市“足球迷”的人数,并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人;
(2)该市要举办一场足球比赛,已知该市的足球场可容纳10万名观众.根据调查,如果票价定为100元/张,则非“足球迷”均不会到现场观看,而“足球迷”均愿意前往现场观看.如果票价提高
元/张
,则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
,“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
.问票价至少定为多少元/张时,才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人?
题型:不详
难度:
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(12分)(2011•福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x
1
,x
2
,x
3
,等级系数为5的2件日用品记为y
1
,y
2
,现从x
1
,x
2
,x
3
,y
1
,y
2
,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
题型:不详
难度:
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(13分)(2011•广东)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用x
n
表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n
1
2
3
4
5
成绩x
n
70
76
72
70
72
(1)求第6位同学的成绩x
6
,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
题型:不详
难度:
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