从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：分组(体重) 频数(人) （1）根据频数分布表计算体重在的频率；（2）用分层抽样的

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从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：

分组(体重)
频数(人)

（1）根据频数分布表计算体重在

的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在

中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在

的人中，任取2人，求体重在

中各有1人的概率.

答案

（1）

;（2）5人;（3）

解析

试题分析:（1）频率=频数÷样本总量;（2）分层抽样要按各层占的比例抽取,从这50人中抽取10人就确定了各层内的抽取的比例为

,故在

内抽取的比例也都是

,共有:

(人);（3）抽出的体重在

和

的5人中有三人体重在

内,有2人体重在

内,可采用列举法把所以可能的情况一一列举出,共10种情况,从中找出符合要求的情况有6中,故. 故体重在

中各有1人的概率为

.
试题解析：（1）体重在

的频率

（2）用分层抽样的方法抽取10人,其中体重在体重在

和

中共有:

(人)
（3）抽出的体重在

和

的5人中,设体重

中的人为

,体重在

中的人为

,任取2 人,共有:

这10种情况.
其中体重在

和

中各有1人的情况有:

共6种.
故体重在

中各有1人的概率为

举一反三

某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为( )

A．6	B．7
C．8	D．9

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为＝a＋bx，其中已知b＝1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为________．

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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为

，中位数分别为

，

，则

A．＜，＞	B．<，
C．>， >	D．>， <

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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下表：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

K²＝

A．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为10%
B．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为20%
C．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关
D．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别无关

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