假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：x23456y1.42.33.13.74.5若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为＝a＋bx，其中已知b＝1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为________．

答案

22.68万元.

解析

试题分析：线性回归方程恒过样本中心点

，即

，所以

，故线性回归方程为＝

，当使用年限为20时，维修费用为＝

举一反三

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为

，中位数分别为

，

，则

A．＜，＞	B．<，
C．>， >	D．>， <

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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下表：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

K²＝

A．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为10%
B．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为20%
C．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关
D．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别无关

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随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	10	40	50
不爱好	20	30	50
总计	30	70	100

附表：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

经计算，统计量K²＝4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)．
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________．

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