对两个变量y与x进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是________.①模型Ⅰ的相关系数为-0.98;②模型Ⅱ的相关系

对两个变量y与x进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是________.①模型Ⅰ的相关系数为-0.98;②模型Ⅱ的相关系

题型:不详难度:来源:
对两个变量yx进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是________.
①模型Ⅰ的相关系数为-0.98;②模型Ⅱ的相关系数为0.80;
③模型Ⅲ的相关系数为-0.50;④模型Ⅳ的相关系数为0.25.
答案

解析
此题考查变量相关系数
解:相关系数的正负表明两个变量是正相关还是负相关,相关系数大于零正相关,小于零负相关,相关系数的绝对值越大,相关性越强。故①的拟合效果最好。
举一反三
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.

(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
 
甲流水线
乙流水线
合计
合格品


 
不合格品


 
合 计
 
 


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中
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设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有( )                                          
A. b与r的符号相同B.a与r的符号相同
C. b与r的相反D. a与r的符号相反

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样本(x1,x2…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,yn)的平均数为。若样本(x1,x2…,xn,y1,y2,…,yn)的平均数,其中0<α<,则n,m的大小关系为
A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定

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利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706

 
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

如果K2≥5.024,那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(  )
A.25%    B.75%   C.2.5%       D.97.5%
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已知x与y之间的一组数据如右表,则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(   )
A.(2, 2)B.(1, 2)C.(1.5, 0)D.(1.5 , 5)

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