对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是________．①模型Ⅰ的相关系数为－0.98；②模型Ⅱ的相关系

题型：不详难度：来源：

对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数

如下，其中拟合效果最好的模型是________．
①模型Ⅰ的相关系数

为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数

为0.80；
③模型Ⅲ的相关系数

为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数

为0.25.

答案

①

解析

此题考查变量相关系数
解：相关系数的正负表明两个变量是正相关还是负相关，相关系数大于零正相关，小于零负相关，相关系数的绝对值越大，相关性越强。故①的拟合效果最好。

举一反三

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取

件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在

的产品为合格品，否则为不合格品．图

是甲流水线样本的频率分布直方图，表

是乙流水线样本频数分布表．

（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取

件产品，求其中合格品的件数

的数学期望；
（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取

件，求其中超过合格品重量的件数

的分布列；
（Ⅲ）由以上统计数据完成下面

列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：

，其中

）

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设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）

A． b与r的符号相同	B．a与r的符号相同
C． b与r的相反	D． a与r的符号相反

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样本（x₁,x₂…，x_n）的平均数为x，样本（y₁，y₂，…，y_n）的平均数为

。若样本（x₁,x₂…，x_n，y₁，y₂，…，y_n）的平均数

，其中0＜α＜

，则n，m的大小关系为

A．n＜m

B．n＞m

C．n=m

D．不能确定

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利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%

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已知x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　　）

A．(2, 2)

B．(1, 2)

C．(1.5, 0)

D．(1.5 , 5)

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