设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有( )                       

设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有( )                       

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设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有( )                                          
A. b与r的符号相同B.a与r的符号相同
C. b与r的相反D. a与r的符号相反

答案
A
解析
若两个变量x和y之间具有正相关的线性关系,则若两个变量x和y之间具有负相关的线性关系,则所以的符号相同.故选A.
举一反三
样本(x1,x2…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,yn)的平均数为。若样本(x1,x2…,xn,y1,y2,…,yn)的平均数,其中0<α<,则n,m的大小关系为
A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定

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利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706

 
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

如果K2≥5.024,那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(  )
A.25%    B.75%   C.2.5%       D.97.5%
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已知x与y之间的一组数据如右表,则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(   )
A.(2, 2)B.(1, 2)C.(1.5, 0)D.(1.5 , 5)

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设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n):
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A,求K(A)的值;
1
1
-0.8
0.1
-0.3
-1
 
(2)设数表A∈S(2,3)形如
1
1
c
a
b
-1
 
求K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
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某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为(      ).
A.10B.9C.8D.7

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