（13分）如图所示，四棱锥中，为的中点，点在上且（I）证明：N；（II）求直线与平面所成的角
题型：不详难度：来源：
中，
为
的中点，
点在
上且
（I）证明：
N；（II）求直线
与平面
所成的角答案
解析
作
M
交
于
点，连结
，
又
为平行四边形
平面
（II）过
点作
交
于点
，
于点
连结
过点作
于
，连结
易知
通过计算可得
，
，
方法二：以A为原点，以
所在直线分别为
轴，建立空间直角坐标系
，如图所示，过点
交
连结
，由已知可得A（0，0，0）、B（0，2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
0，1）、M（
，，）、E（，0，）、N（0，
，0）（I）
（II）不妨设
而
即向量
与
的夹角为
，
直线与平面所成的角为
举一反三
(1)求
的长；(2)求cos<
>的值；(3)求证： A1B⊥C1M.
中，
底面
为
的中点。（I）试在
上确定一点
，使得
平面
（II）点在满足（I）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值。(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；
(3)求证:二面角B—PC—D为直二面角.
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱
表面积；
的棱长为l，点F、H分别为为
、A1C的中点．
(1)证明：
∥平面AFC；．(2)证明B1H
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