如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)正三棱柱表面积;
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如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)正三棱柱表面积;
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知正三棱柱
的底面边长是
,
、E是
、BC的中点,AE=DE
(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)正三棱柱
表面积;
答案
,
解析
解:(1)设正三棱柱
的侧棱长为
. 取
中点
,连结
.
∵△
是正三角形,∴
.又底面
侧面
,且交线为
,
∴
侧面
. 连结
,在
中,由AE=DE,得
,
解得
(2)
∴
.
举一反三
正方体.ABCD-
的棱长为l,点F、H分别为为
、A
1
C的中点.
(1)证明:
∥平面AFC;.
(2)证明B
1
H
平面AFC.
题型:不详
难度:
|
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直三棱柱
中,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分).如图:平面
平面
,
是正方形,
矩形,且
,
是
的中点。
(1)求证平面
平面
;(2)求四面体
的体积。
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
P
—
ABCD
中,侧棱
P
A⊥底面
ABCD
,底面
ABCD
是矩形,问底面的边
BC
上是否存在点
E
.
(1)使∠
PED
=90°;
(2)使∠
PED
为锐角. 证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD
2AB,
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(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
题型:不详
难度:
|
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