直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．

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直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．

题型：不详难度：来源：
直三棱柱中，，．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．
答案

解析
解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，
则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-
（2）三棱锥A1—AB1C的体积．
举一反三
(本题满分12分)．如图:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中点。

（1）求证平面平面;(2)求四面体的体积。
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在四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，问底面的边BC上是否存在点E.
（1）使∠PED=90°；
（2）使∠PED为锐角. 证明你的结论.
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(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
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(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
(1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.
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在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．             
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