(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=. (1)点A与面BCD的距离; 

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(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=. (1)点A与面BCD的距离; 

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(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=.
(1)点A与面BCD的距离;  (2)AB与CD成的角的余弦值.
答案
(1) AC=    (2)
解析
(1)∵DB⊥面ABC    ∴DB⊥AC,又BC⊥AC    ∴AC⊥面DBC  ∴A到面DBC的距离为AC，由题设可得:AC=
(2)过C作CMAB.则∠DCM或补角为所求，在△DCM中
举一反三
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．             
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一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平P点以南的40米处，汽车在桥上以西Q点30米处（其中PQ⊥水面），则小船与汽车间的最短距离为      . （不考虑汽车与小船本身的大小）.
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（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，
底面，，
是的中点，且，．
（1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角
的取值范围。
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。
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（13分）在五棱锥中，PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.（Ⅰ）求证:PA平面（Ⅱ）求二面角 的大小。
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