(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围。
试题库
首页
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面
平面
;(2)当角
变化时,求直线
与平面
所成的角
的取值范围。
答案
(Ⅰ)略 (Ⅱ)
解析
(1)
是等腰三角形,
又
是
的中点
,又
底面
于是
平面
.又
平面
平面
平面
┈5分
2)过点
在平面
内作
于
,连接
,则由1)知AB⊥CH, ∴CH⊥平面
,于是
就是直线
与平面
所成的角,在
中,CD=
,
;设
,在
中,
,
,
,
,
,又
,
即直线
与平面
所成角的取值范围为
.
解法2:1)以
所在的直线分别为
轴、
轴、
轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则
,
于是,
,
,
.
从而
,即
.
同理
,
即
.又
,
平面
.又
平面
.
平面
平面
.
2)设直线
与平面
所成的角为
,平面
的一个法向
量为
,则由
.
得
可取
,又
,
于是
,
,
,
.又
,
.
即直线
与平面
所成角的取值范围为
.
举一反三
如图,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
AB
=
AA
1
=
a
,
B
C=
a
,
M
是
AD
的中点。
(Ⅰ)求证:
AD∥
平面
A
1
BC
;
(Ⅱ)求证:平面
A
1
MC
⊥平面
A
1
BD
1
;
(Ⅲ)求点A到平面
A
1
MC
的距离。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(13分)在五棱锥
中,PA=AB=AE=2
,PB=PE=
, BC=DE=
,
.(Ⅰ)求证:PA
平面
(Ⅱ)求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,已知平面
平行于三棱锥
的底面,等边三角形
所在平面与面
垂直,且
,设
。
(Ⅰ)证明:
为异面直线
与
的公垂线;
(Ⅱ)求点
与平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。(1)求证:AB
平面PCB;(2)求二面角C—PA—B的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
把半径为1的4个小球装入一个大球内,则此大球的半径的最小值为_______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,是一个可以自由转动的转盘,它被分成三个面积相等的扇形,任意转动转盘两次,当转盘停止后,指针所指颜色相同的概率为(
下列说法中,错误的是( )A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2m-1≤3的一个解C.不等式y<8的整数
据有关资料显示,2011 年遵义市全年财政总收入202 亿元,将202 亿元用科学记数法可表示为[ ]A .2.
把90克10℃的硝酸钠饱和溶液蒸干,得到了40克硝酸钠固体,则硝酸钠在10℃时的溶解度是 [ ]A、80克 B
某学生量取液体,视线与液体凹液面的最低处保持水平,读数为30 mL,将液体倒出一部分后,俯视读数为20 mL,则该同学实
氯化铜晶体中常含FeC12杂质,为制得纯净氯化铜晶体(CuC12•2H2O),首先将其溶于稀盐酸中,然后按下面所示操作步
2011年12月12日下午17时45分,一辆私营客车接送江苏省徐州市丰县首羡镇中心小学49名学生回家,途经张后屯村附近一
某实验小组为了除去铜丝网上的黑色物质(CuO),进行铜丝网的回收再利用,制定了如下两种方案。请根据方案回答:(提示:黑
史学家王国维在《殷周制度论》中说“殷周间之大变革,自其表言之,不过一姓一家兴亡与都邑之转移。”此处“都邑之转移”应是指政
如图16所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的
热门考点
640°是第______象限角.
根据括号内的注音在横线上写出相应的汉字。 嘉兴历史(yōu)久,有着深厚的人文底蕴。灿若星辰的文化名人、富有特色的文化
下图是《1933—1936年中国轻工业年(月)平均指数增长表》。它所示的经济发展状况出现的原因是( )A.帝国主义暂时
细胞内的生物大分子物质(如胃蛋白酶原)排出细胞的方式属于[ ]A.胞吞B.自由扩散C.胞吐D.主动运输
一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体,被向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个v0=8m/s沿斜面向上的初速度
某化学兴趣小组用一氧化碳与氧化铁的反应来探究炼铁的原理,装置如下图所示,请回答有关问题:实验进行一段时间之后,A玻璃管内
下列离子组一定能大量共存的是( )A.酚酞呈无色的溶液中:I-、CH3COO-、NO3-、Na+B.甲基橙呈黄色
阅读语段,然后答题。 天上的云,真是姿态万千,变化无常( )它们有的像羽毛, A ;有的像鱼
将Na2O、Na2O2、Na和足量NaHCO3的混合物置于密闭容器中充分加热,经足够长的时间后排放出所有气体物质,则最终
请根据图1中A、B、C三种物质的溶解度曲线.回答下列问题:(1)现有A、B、C三种物质的浓溶液,适用海水晒盐原理进行结晶
分步乘法计数原理
西晋的兴亡
近代科学技术
贞观之治
可持续发展战略和保护环境国策
全面小康社会的新要求
探究弹力和弹簧伸长的关系
截距式
胡克定律
玛雅文明的发现
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.