如图16所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0．50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0．30Ω的电

题型：不详难度：来源：

如图16所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0．50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0．30Ω的电阻，导轨宽度L＝0．40m。电阻为r＝0．20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0．7 m后以5 m/s的速度匀速运动 。（g=10m/s²）

求： （1）金属棒的质量m；
（2）在导体棒下落2．70m内，回路中产生的热量Q。

答案

（1）（2）Q=0．58J

解析

（1）由题可知，棒最终作匀速运动，且速度
由；（1分）
；（1分）
；（1分）
（1分）
解得（1分）

（2）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热。
则：
   （2分）
解得Q=0．58J
本题考查法拉第电磁感应定律与能量、牛顿第二定律的结合问题，开始时重力大于向上的安培力，导体棒向下加速，随着速度的增大，安培力逐渐增大，加速度减小，当安培力增大到等于重力时加速度减小到零，此后导体棒向下匀速运动，由此时安培力等于重力和安培力，法拉第电磁感应定律、恒定电流可求得导体棒的质量，棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，有能量守恒定律可求得焦耳热的值