如图所示，四棱锥中，底面为的中点。（I）试在上确定一点，使得平面   （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。

题型：不详难度：来源：

如图所示，四棱锥中，底面

为的中点。
（I）试在上确定一点，使得平面
   （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。

答案

(Ⅰ)略   (Ⅱ)

解析

方法一：（I）过点作交于点，
连结要使
四边形为平行四边形，
又而，
（II），
直线与平面所成的角即为直线与平面所成的角，

方法二：过点作交于点，连结，要使，则四边形为平行四边形，以所在直线分别为 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则右题意得、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,（I）
（II）， 
而，又