（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出

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（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：

分组								[140,150]
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组								[140,150]
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

答案

解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分， …………2分
故x=6，y="7 " …………4分
估计甲校优秀率为

乙校优秀率为

…………6分
（2）

	甲校	乙校	总计
优秀	10	20	30
非优秀	45	30	75
总计	55	50	105

…………8分

…………10分
又因为

…………11分
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. …………12分
（注：未经过计算，或计算错误答出有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异的同学不得分.）

解析

略

举一反三

（本题满分10分）为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本(80名女生

的身高，单位：cm)，分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	12	24
频率				0.15

（Ⅰ）求出表中

，

的值，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计身高高于162.0cm的女生的比例.

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在电影拍摄爆炸场面的过程中，为达到逼真的效果，在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验，根据经验，试验效果是该化学药品加入量的单峰函数.为确定一个最好的效果，拟用分数法从33个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是　　　　.

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若列联表如下：

	色盲	不色盲	合计
男	15	20	35
女	12	8	20
合计	27	28	55

则K²的值约为
A.1.4967 B.1.64
C.1.597 D.1.71

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炼钢时，通过加入有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求，假设为了炼出某特定用途的钢，每吨需要加入某元素的量在500g到1000g之间，用0.618法安排实验，则第二次试点加入量可以是　　　　g.

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(本小题满分12分)
为了解农民年收入情况，某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查，测得户年收入10000～50000元的情况统计图如下：
(1)估计该镇1万元～2万元的农户数.
(2)估计该镇农户收入在2～4.5万元之间的概率.(将频率看成概率)
(3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时，则需要国家政策扶持，请问该乡镇需不需要国家政策扶持？为什

么？

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