已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（　　）A．3B．2C．3D

题型：不详难度：来源：

已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（　　）

A．3

B．2

C．3

D．6

答案

解析

∵ON=a，球半径为4，
∴小圆N的半径为

，
∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=

，同理可得ME=

，
在直角三角形ONE中，
∵NE=

，ON=a，
∴OE=2

，
∵ON⊥NE，OM⊥ME，所以O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2

故选B．

举一反三

已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在圆x²+y²﹣2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为（　　）

A．6

B．6

C．6+

D．6﹣

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l过点P（

，1），圆C：x²+y²=4，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相交和相切

D．相离

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²+2x=0和x²+y²﹣4y=0的公共弦的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²+2x=0和x²+y²﹣4y=0的公共弦所在直线方程为（　　）

A．x﹣2y=0

B．x+2y=0

C．2x﹣y=0

D．2x+y=0

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在

轴上，半径长是

，且与直线

相切的圆的方程是．

题型：不详难度：| 查看答案

已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（ ）A．3B．2C．3D