已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2﹣2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为（　　）A．6B．6C．6+D．6﹣

题型：不详难度：来源：

已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在圆x²+y²﹣2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为（　　）

A．6

B．6

C．6+

D．6﹣

答案

D

解析

由圆的方程x²+y²﹣2x=0，得：（x﹣1）²+y²=1，
∴圆的圆心G（1，0），且圆的半径r=1，
由A（﹣3，0）、B（0，3），得，
∴AB的方程为：y=x+3，即：x﹣y+3=0，
∴点G（1，0）到AB的距离d==2＞1，
∴AB与给定的圆相离，
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2﹣1，
又|AB|==3，
∴（S_△ABP）_min==6﹣．
故选：D．