某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的

某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的

题型:云南省中考真题难度:来源:
某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给A班班长,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自已,并按如下游戏规则进行:A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则A班去;如果和为奇数,则B班去。
(1)请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率。
(2)B班班长设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则。
答案
解:(1)所有可能的结果如下表:

一共16种结果,每各结果出现的可能性相同,

所以A班去参赛的概率为
(2)由(1)列表的结果可知:A班去的概率为,B班去的概率为,所以游戏不公平,对B班有利。
游戏规则改为:若和为偶数则A班得5分,若和为奇数则B班得3分,则游戏是公平的。
(注:第(2)小题规则修改不惟一,只要使得A、B两班的概率相等,即可得满分) 
举一反三
有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片,小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积。
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢,你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。
题型:上海月考题难度:| 查看答案
某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动,活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字。
(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?
(2)有同学认为,如果,甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?并用列表格或画树状图的方式加以说明。
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种的品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表来表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如下表):
恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台?
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
一个有四位数的密码锁,现在忘记了其中首尾两个数字,则一次打开的概率是(    )。
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
有两组牌,它们牌面数字 分别为1、2、3,那么从每组牌中各摸出一张牌,求两 张牌的牌面数字和等于4的牌概率是多少?(画出树状图)
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
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