本题满分12分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满10元,可获得一次摇奖机会,购物满20元,可获得两次摇奖机会,以此类

本题满分12分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满10元,可获得一次摇奖机会,购物满20元,可获得两次摇奖机会,以此类

题型:不详难度:来源:
本题满分12分)
某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满10元,可获得一次摇奖机会,购物满20元,可获得两次摇奖机会,以此类推,摇奖机结构如图,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金2元,落入B袋为二等奖,奖金1元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是

(I)求摇奖两次均获得一等奖的概率;
(II)某消费者购物满20元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;
(III)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不能再参加摇奖),某消费者刚好消费20元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算。
答案

(I)
(II)2.5
(III)摇奖划算
解析


举一反三
.如下图的所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数之和    为         
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.若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数为0.818,则其残差平方和为 .
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(本小题满分12分)
在一次“研究性学习”中,三班第一组的学生对人们的休闲方式的进行了一次随机调查,
性别     休闲方式
看电视
运动

15
10

5
20
数据如下:
试判断性别与休闲方式是否有关系?作为这个判断出错的可能性有多大?
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(本小题满分12分)
甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
分组







[140,150]
频数
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校:
分组







[140,150]
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
  (1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
 
甲校
乙校
总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
附:

0.10
0.025
0.010

2.706
5.024
6.635

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(本题满分10分)  为了解某校高一年级女生的身高情况,选取一个容量为80的样本(80名女生的身高,单位:cm),分组情况如下:

分组
151.5~158.5
158.5~165.5
165.5~172.5
172.5~179.5
频数
12
24
 

频率
     
 

0.15

(Ⅰ)求出表中的值,并画出频率分布直方图;
(Ⅱ)试估计身高高于162.0cm的女生的比例.
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