某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

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某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[90，100）的人数．

答案

举一反三

分数段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

x：y

1：1

2：1

3：4

4：5

（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，
∴10×（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴图中a的值0.005．
（2）这100名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），
（3））数学成绩在[50，90）之内的人数为（0.005+

×0.04+

×0.03+

×0.02）×10×100=90人
数学成绩在[90，100）的人数为100-90=10人．

某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：

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分组

频数

频率

[50，60）

0.08

[60，70）

③

0.16

[70，80）

②

[80，90）

0.32

[90，100）

0.24

合计

①

在某学校开展的“环保征文”活动中，作品上交的时间为4月1日至4月30日，评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计，绘制了如下的频率分布直方图（如图）．
已知从左至右各长方形高的比为：2：3：4：5：4：2，第三组的频数为12，（从左至右依次为1-6组）
请回答下列问题
（Ⅰ）本次活动共有多少篇作品参加评比？
（Ⅱ）哪组上交的作品数量最多？有多少篇？
（Ⅲ）经评比第四组和第六组分别有10篇和5篇作品获奖，问这两组哪组获奖率高？各为多少？

某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）．
（1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？
（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；
（3）估计这次评估测试的平均分．

已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为 ______．

有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为（　　）

A．38

B．57

C．76

D．95