在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为( )A．28B．4

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在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的

，且祥本容量为140，则中间一组的频数为( )

A．28

B．40

C．56

D．60

答案

解析

试题分析：设中间一组的频数为

，则其他8组的频数和为

，所以

，解得

举一反三

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用

表示编号为n（n＝1,2,3，、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

（1）求第6位同学的成绩

及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．

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如图是某学校抽取的

个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前

个小组的频率之比为

，第

小组的频数为

，则的值

是．

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电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

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某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：

分数段（分）	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150)	总计
频数				b
频率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：
（2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，
设其中成绩在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望.

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某种机器的使用年限

和所支出的维修费用

(万元)有下表的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根据上表可得回归方程

，据此模型估计，该种机器使用年限为10年时
维修费用约万元（结果保留两位小数）．

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