某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在,(单位:元).(
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某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在,(单位:元).(
题型:不详
难度:
来源:
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
,(单位:元).
(Ⅰ)估计居民月收入在
的概率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在
的居民数X的分布列和数学期望.
答案
(1)0.2;(2)2400;(3)分布列详见解析,0.9.
解析
试题分析:(1)由频率分布直方图求概率;(2)利用频率分布直方图求中位数;(3)利用二项分布,求每一种情况的概率,列出分布列,求数学期望.
试题解析:(Ⅰ)由题意,居民月收入在
的概率约为
. 2分
(Ⅱ)由频率分布直方图知,中位数在
,
设中位数为
,则
,解得
.6分
(Ⅲ)居民月收入在
的概率为
,
由题意知,
,
因此
,
,
,
10分
故随机变量
的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.343
0.441
0.189
0.027
的数学期望为
. 12分
举一反三
样本数据18,16,15,16,20的方差
=
.
题型:不详
难度:
|
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某年某省有
万多文科考生参加高考,除去成绩为
分(含
分)以上的
人与成绩为
分(不含
分)以下的
人,还有约
万文科考生的成绩集中在
内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段
频率
0.108
0.133
0.161
0.183
分数段
频率
0.193
0.154
0.061
0.007
(1)请估计该次高考成绩在
内文科考生的平均分(精确到
);
(2)考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.
(参考数据:610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)
题型:不详
难度:
|
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某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(Ⅰ)求出表中
、
、
、
的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
分组
频数
频率
合计
(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在
分以上的人数;
(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
题型:不详
难度:
|
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某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为
__________
.
题型:不详
难度:
|
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(1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高?
(2)一般
℃为低热,
℃为中等热,
℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.
题型:不详
难度:
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