如图,在△ABC中,延长BC至D,∠A=60°,∠B=45°.(1)过点C作直线CE∥AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)求∠ACD的度数.
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如图,在△ABC中,延长BC至D,∠A=60°,∠B=45°.(1)过点C作直线CE∥AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)求∠ACD的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,延长BC至D,∠A=60°,∠B=45°.
(1)过点C作直线CE
∥
AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠ACD的度数.
答案
(1)如图所示,作∠ACE=∠A,
则CE
∥
AB,直线CE就是所要求作的直线;(3分)
(2)在△ABC中,∵∠A=60°,∠B=45°,
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°.(3分)
举一反三
一个零件形状如图所示,按规定∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°,才符合加工要求,检验人员测量∠BDC=143°,则可断定这个零件______.(填“合格”或“不合格”)
题型:不详
难度:
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如图①、图②,△ABC是等边三角形,点M是边BC上任意一点,N是BA上任意一点,且BN=CM,AM与CN相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数,并用图②证明你的猜想.
猜想:∠CQM=______度.
证明:
题型:不详
难度:
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如图①中,有一个五角形ABCDE
(1)问∠1=∠B+∠D吗?请说明理由;
(2)你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
(3)上题(2)中的结论在图②中是否依然成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,∠1=10°,∠2=∠3=∠4=∠5=20°,则∠6=______度.
题型:不详
难度:
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下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C.角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等
D.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
题型:不详
难度:
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