如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用

题型：不详难度：来源：

如图①、图②，△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．
猜想：∠CQM=______度．
证明：

答案

∠CQM=60°，
证明：∵等边△ACB，
∴BC=AC，∠B=∠ACB，
∵BN=CM，
∴△BNC≌△CMA，
∴∠CAM=∠BCN，
∵∠CQM=∠ACN+∠CAM=∠ACN+∠BCN=∠ACB=60°，
即∠CQM=60°，
故答案为：60．