（文）长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则sin2α-cos2β-cos2γ=______．
题型：不详难度：来源：
答案
如图，在长方体AC1中，
以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2γ
=
| AD2 |
| AC 12 |
| AB2 |
| AC 12 |
| AA 12 |
| AC 12 |
A
| ||
A
|
则sin2α-cos2β-cos2γ=1-（cos2α+cos2β+cos2γ）=0
故答案为：0．
举一反三
| A．1：7 | B．2：7 | C．7：19 | D．5：16 |
| A．2 | B．
| C．2+
| D．
|
| A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 |
| B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 |
| C．每个侧面都是全等矩形的四棱柱 |
| D．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 |
A． | B． | C． | D． |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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