如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）A．B

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如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

取CD中点F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中点Q，∴EQ∥SB，
∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP．
故选A．

举一反三

已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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正三棱锥P-ABC的底面边长为a，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点，四边形EFGH面积记为S_（x），则S_（x）的取值范围是______．

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已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为

2π

的扇形，则该圆锥体的体积是______．

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直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V_a，V_b，V_c，请比较V_a，V_b，V_c的大小______．

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如图，E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点，F为棱AB上一点，∠C₁EF=90°，则
AF：FB=（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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