棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  )A.1:7B.2:7C.7:19D.5:16

棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  )A.1:7B.2:7C.7:19D.5:16

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棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  )
A.1:7B.2:7C.7:19D.5:16
答案
棱台体积公式:V=
1
3
H(S+S+


SS
)棱台上、下底面面积之比为1:9,则上下边长比为1:3,那么依比例求出中截面边长与下边长比为2:3,
上底面、中截面下底面面积之比为1:4:9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同,
代入体积公式得出体积比
v1
V2
=
1+2+4
4+6+9
=
7
19

故选C
举一反三
如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(  )
A.2B.


2
+


6
2
C.2+


2
D.


2+


2
魔方格
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满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
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如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4,侧棱长为2,则此棱台的高为(  )
A.1B.2C.3D.4
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正三棱锥P-ABC的底面边长为a,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH面积记为S(x),则S(x)的取值范围是______.
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