棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）A．1：7B．2：7C．7：19D．5：16

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棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）

A．1：7

B．2：7

C．7：19

D．5：16

答案

棱台体积公式：V=

H（S_上+S_下+

S上•S下

）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比

1+2+4

4+6+9

．
故选C

举一反三

如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（　　）

A．2

B．

C．2+

D．

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满足下列四个条件中的条件（　　）时，棱柱是正四棱柱．

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C．每个侧面都是全等矩形的四棱柱

D．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

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如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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正三棱锥P-ABC的底面边长为a，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点，四边形EFGH面积记为S_（x），则S_（x）的取值范围是______．

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