本题主要考查了系统抽样,系统抽样每个个体被抽到的概率相等,是等距抽样,以及古典概型的概率问题,属于基础题. (I)根据抽取的50个样本,则应将600人平均分成50组,每组12人,然后利用系统抽样的原则,每组中抽出的号码应该等距即可; (II)先由直方图知第4组频率和第6组频率,然后利用频数=样本容量×频率,求出第4组和第6组的人数,然后利用列举法将从这六人中随机抽取2人的所有情况逐一列举出来,然后将满足条件的也列举出来,最后根据古典概型的计算公式进行求解即可. (III)利用样本估计总体的方法,先算出全校上学时间不少于30分钟的学生约有多少人,从而估计全校需要几辆校车. 解: (1)600÷50=12,第一段的号码为006,第五段抽取的数是6+(5-1)×12=54,即第五段抽取的号码是054 (2)第4组人数=0.008×10×50=4,这4人分别设为A、B、C、D 第6组人数=0.004×10×50=2,这2人分别设为x,y随机抽取2人的可能情况是:AB AC AD BC BD CD xy Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy一共15种情况,其中他们上学时间满足|a-b|>10的情况有8种所以满足|a-b|>10的事件的概率p= (3)全校上学时间不少于30分钟的学生约有600×(0.008+0.008+0.004)×10=120人所以估计全校需要3辆校车.