对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计, 随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计, 随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计, 随机抽取
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中
、
及图中
的值;(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数;(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
答案
(1)0.12;(2)60人;(3)
解析
本试题主要是考查了频率分布直方图的运用。利用面积表示频率,得到参数的值,
然后结合古典概型概率公式得到概率的求解。
(1)中由分组
内的频数是4,频率是0.1,可知M的值和m的值
(2)因为该校高三学生有240人,分组
内的频率是0.25,从而得到人数为60人
((3)利用在区间
内的人为
,在区间
内的人为
.
从中任意选两个人所有的基本事件数,得到事件A的基本事件数,运用概率公式得到。
解(Ⅰ)由分组
内的频数是4,频率是0.1知,
,因为频数之和为40,所以4+24+m+2=40,m="10."
---4分
因为a是对应分组
的频率与组距的商,所以
----------6分
(Ⅱ)因为该校高三学生有240人,分组
内的频率是0.25,
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. ……----8分
(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,
设在区间
内的人为
,在区间
内的人为
.
则任选
人共有
,
15种情况, ……10分
而两人都在
内只能是
一种,所以所求概率为
举一反三
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图,
(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;
(II)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨,并说明理由;
(III)若将频率视为概率,现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样),其中月均用水量不超过(II)中最低标准的人数为x,求x的分布列和均值.
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已知
与
之间的一组数据,则
与
的线性回归方程为
必过点
A.(2,2)
B.(1.5,0)
C.(1,2)
D.(1.5,4)
题型:不详
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某种产品的广告费用支出
(千元)与销售额
(10万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
.
(参考值:
,
)
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
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(本题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分,若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.
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图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为
.
.….
(如
表示身高(单位:
)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180
(含160
,不含180
)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ( )
A.
?
B.
?
C.
?
D.
?
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