从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,14
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从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,14
题型:不详
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从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 进行分组,得到频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求直方图中
a
的值;
(Ⅱ)若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在[140 ,150]内的学生中应选取的人数;
(Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?
答案
(1)0.03;(2)3;(3)124.5cm.
解析
本试题主要考查了频率分布直方图的理解和运用,求解给定区间的频率值。并结合分层抽样的方法,考查了等概率抽样问题,同时也考查了平均值的运算的综合试题。
解:(Ⅰ)由直方图可知,第三个小矩形的面积为
……2分
……3分
(Ⅱ)身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 三组内的学生人数比为3:2:1,用分层抽样的方法选取18人参加活动,从身高在[140 ,150]内的学生中应选取的人 数为:
. ……6分
(Ⅲ)这100名学生的平均身高约为:
(厘米) ……10分
举一反三
某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从
名学生中随机抽取
人,抽到的学生成绩在
记
分,在
记
分,
在
记
分,用
表示抽取结束后的总记分,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_______.
题型:不详
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在样本方差的计算公式
中,数字20,40分别表示样本的( )
A.容量,方差
B.容量,平均数
C.平均数,容量
D.标准差,平均数
题型:不详
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图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到12次的考试成绩依次记为
.图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是
.
题型:不详
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某同学在“两会”期间进行社会实践活动,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图;
组数
分组
房地产投资的人数
占本组的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
第二组
[30,35)
195
p
第三组
[35,40)
100
0.5
第四组
[40,45)
a
0.4
第五组
[45,50)
30
0.3
第六组
[50,55]
15
0.3
(1)补全频率分布直方图,并求出
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计:“房地产投资”人群的平均年龄.
题型:不详
难度:
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