(本小题满分12分)某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:成绩人数456921271594频率0.04

(本小题满分12分)某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:成绩人数456921271594频率0.04

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)

某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:
成绩









人数
4
5
6
9
21
27
15
9
4
频率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04
 
(Ⅰ)画出频率分布直方图;

 
(Ⅱ)由频率分布表估计这次考试及格(60分以上为及格)的人数;
(Ⅲ)由频率分布直方图估计这考试的平均分.
答案
解(Ⅰ)频率直方图见右图.
(Ⅱ)∵60分以上的频率约为
∴及格人数约为
(Ⅲ)平均分约为:

解析

举一反三
(本小题满分12分)
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了位居民某年的月均用水量(单位:吨).根据所得的个数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图
(1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间内的人数;
(2)在该市居民中随意抽取10位,求至少有2位居民月均用水量在区间内的概率.(精确到0.01.参考数据:)
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甲,乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,各从中抽取6件测量的数据为:甲:99,100,98,100,100,103    乙:99,100, 102, 99,100 ,100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
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(本小题满分12分)
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.
分 组
(单位:岁)
频数
频 率

 5
0.050

 ①
0.200

35


30
0.300

10
0.100
合 计
100
1.00

(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图,
再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄岁的人数(结果取整数);
(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会
圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
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为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情
况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为   ▲  .
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期末考试后,班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为,方差为.如果把当成一个同学的分数,与原来的50个分数一起,算出这51个分数的方差为,那么    **    
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