（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行

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（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间

，

进行分组，得到频率分布直方图如图.
（1）求直方图中

的值；
（2）计算一年中空气质量为良的天数；
（3）某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量，求两次考察空气质量都为良的概率（结果用分数表示）．

答案

（1）

…… 4分
（2）146天； …… 8分
（3）

…… 12分

解析

略

举一反三

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．48米

B．49米

C．50米

D．51米

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已知

的平均数为a，则

的平均数是_____。

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如图是一个商场某一个时间制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个（）

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（本小题满分10分）
某校从高一年级期末考试的学生中抽出

名学生，其成绩（均为整数）的频
率分布直方

图如图所示：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（

分及以上为

及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表

）

（Ⅱ）从成绩是

分以上（包括

分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

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（本题满分14分）
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

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