从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）［40，50），2；［50，60），3；［60，70），10；［70，80），1

题型：不详难度：来源：

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）
［40，50），2；［50，60），3；［60，70），10；［70，80），15；
［80，90），12；［90，100］，8.
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计成绩在［60，90）分的学生比例；
（4）估计成绩在85分以下的学生比例.

答案

（1）频率分布表如下：

成绩分组	频数	频率
［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16
合计	50	1.00

 
（2）频率分布直方图如图所示.

（3）74%，（4）成绩在85分以下的学生约占72%

解析

（1）频率分布表如下：

成绩分组	频数	频率
［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16
合计	50	1.00

 
（2）频率分布直方图如图所示.

（3）成绩在［60，90）的学生比例即为学生成绩在［60，90）的频率，即为（0.20+0.30+0.24）×100%=74%.
（4）成绩在85分以下的学生比例即为学生成绩不足85分的频率.
设相应的频率为b.
由=，故b=0.72.
估计成绩在85分以下的学生约占72%.