为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1 000 km)轮胎A
题型:不详难度:来源:
为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位:1 000 km) 轮胎A 96, 112, 97, 108, 100, 103, 86, 98 轮胎B 108, 101, 94, 105, 96, 93, 97, 106 (1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的平均数,中位数; (2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差; (3)根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定? |
答案
(1)平均数为100,中位数99(2)A轮胎行驶的最远里程的极差26, 标准差为7.43;B轮胎行驶的最远里程的极差为15,标准差为5.43. (3)B轮胎性能更加稳定 |
解析
(1)A轮胎行驶的最远里程的平均数为: =100, 中位数为: =99; B轮胎行驶的最远里程的平均数为: =100, 中位数为:=99. (2)A轮胎行驶的最远里程的极差为:112-86=26, 标准差为: s==≈7.43; B轮胎行驶的最远里程的极差为:108-93=15, 标准差为: s= =≈5.43. (3)由于A和B的最远行驶里程的平均数相同,而B轮胎行驶的最远里程的极差和标准差较小,所以B轮胎性能更加稳定. |
举一反三
从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分) [40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15; [80,90),12;[90,100],8. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计成绩在[60,90)分的学生比例; (4)估计成绩在85分以下的学生比例. |
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命(h)
| 100~200
| 200~300
| 300~400
| 400~500
| 500~600
| 个数
| 20
| 30
| 80
| 40
| 30
| (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在100 h~400 h以内的概率; (4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率. |
为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图2-2-14:
图2-2-14 根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是( ) |
在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )A.9.4,0.484 | B.9.4,0.016 | C.9.5,0.04 | D.9.5,0.016 |
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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图2-2-16,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为( )
图2-2-16A.0.27,78 | B.0.27,83 | C.2.7,78 | D.2.7,83 |
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