为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本
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为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为______. |
答案
设样本数据为:x1,x2,x3,x4,x5, 平均数=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5=7; 方差s2=[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]÷5=4. 从而有x1+x2+x3+x4+x5=35,① (x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20.② 若样本数据中的最大值为11,不妨设x5=11,则②式变为: (x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2=4,由于样本数据互不相同,这是不可能成立的; 若样本数据为4,6,7,8,10,代入验证知①②式均成立,此时样本数据中的最大值为 10. 故答案为:10. |
举一反三
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为( ) |
对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于( ) |
为了了解某地区高二学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为16岁-17岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右.则可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )
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下列说法中正确的有( ) ①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确. ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型. |
用样本估计总体,下列说法正确的是( )A.样本的结果就是总体的结果 | B.样本容量越大,估计就越精确 | C.样本容量越小,估计就越精确 | D.样本的方差可以近似地反映总体的平均状态 |
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