为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本

为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本

题型:辽宁难度:来源:
为了考察某校各班参加课外小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为______.
答案
设样本数据为:x1,x2,x3,x4,x5
平均数=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5=7;
方差s2=[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]÷5=4.
从而有x1+x2+x3+x4+x5=35,①
(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20.②
若样本数据中的最大值为11,不妨设x5=11,则②式变为:
(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2=4,由于样本数据互不相同,这是不可能成立的;
若样本数据为4,6,7,8,10,代入验证知①②式均成立,此时样本数据中的最大值为 10.
故答案为:10.
举一反三
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为(  )
A.100B.1000C.90D.900
魔方格
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对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于(  )
A.150B.200C.120D.100
题型:不详难度:| 查看答案
为了了解某地区高二学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为16岁-17岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右.则可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(  )

魔方格
A.20B.30C.40D.50
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法中正确的有(  )
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响;
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确.
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型.
A.①②B.③C.③④D.④
题型:不详难度:| 查看答案
用样本估计总体,下列说法正确的是(  )
A.样本的结果就是总体的结果
B.样本容量越大,估计就越精确
C.样本容量越小,估计就越精确
D.样本的方差可以近似地反映总体的平均状态
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