如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:所用时间(分钟)10~2020~3030~

如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:所用时间(分钟)10~2020~3030~

题型:陕西难度:来源:
如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
答案
举一反三
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所用时间(分钟)10~2020~3030~4040~5050~60
L1的频率0.10.20.30.20.2
L2的频率00.10.40.40.1
(Ⅰ)Ai表示事件“甲选择路径Li时,40分钟内赶到火车站”,
Bi表示事件“乙选择路径Li时,50分钟内赶到火车站”,
i=1,2.用频率估计相应的概率可得
∵P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6,
P(A2)=0.1+0.4=0.5,∵P(A1)>P(A2
∴甲应选择Li
P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8,
P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,
∵P(B2)>P(B1),∴乙应选择L2.
(Ⅱ)A,B分别表示针对(Ⅰ)的选择方案,甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站,
由(Ⅰ)知P(A)=0.6,P(B)=0.9,
又由题意知,A,B独立,
P(X=0)=P(
.
A
.
B
)=P(
.
A
)P(
.
B
)=0.4×0.1=0.04

P(x=1)=P(
.
A
B+A
.
B
)=P(
.
A
)P(B)+P(A)P(
.
B

=0.4×0.9+0.6×0.1=0.42
P(X=2)=P(AB)=P(A)(B)=0.6×0.9=0.54
X的分布列

魔方格

EX=0×0.04+1×0.42+2×0.54=1.5.
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道,2009年8月15日至8 月28日,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人,如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为(  )
A.25B.50C.75D.100
魔方格
某学校为了解该校1200名男生的百米成绩(单位:秒),随机选择了50名学生进行调查.如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在[13,15](单位:秒)内的人数大约是______.魔方格
为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频率分布表,解答下列问题:
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序号
(i)
分组
(分数)
本组中间值
(Gi
频数
(人数)
频率
(Fi
1(60,70)650.12
2[70,80)7520
3[80,90)850.24
4[90,100]95
合    计501
对某种电子元件进行寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图,由图可知:一批电子元件中,寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
魔方格
将一枚骰子连续抛掷600次,请你估计掷出的点数大于2的大约是______次.