在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．（

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，
（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．
（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．
（3）如果∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠C的度数为______度．
（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为______度．

答案

（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-78°=77°；
（2）设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x．
∴2x+3x+4x=180°，
解得x=20°．
∴∠A=2x=40°，∠C=4x=80°；
（3）设∠C=6x，则∠A=2x，∠B=4x，
∴2x+6x+4x=180°，
解得x=15°．
∴∠C=6x=90°；
（4）设∠C=6x，则∠B=3x，∠A=2x，
∴2x+3x+6x=180°，
解得∠C=6x=

1080°

11

．