下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内

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下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，故①正确．
菱形的面积等于对角线乘积的一半，故②错误．
对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形，故③错误．
三角形的三个内角中至少有一个内角不小于60°．故④正确．
故选B．

举一反三

如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______．

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如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=______．

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若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（　　）

A．4：3：2

B．7：6：5

C．3：2：1

D．2：3：4

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如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．130°

D．无法确定

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如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．

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