如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=______．

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答案

∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，
∴△ABC中∠ACB=180°-∠ADE-∠A=180°-45°-48°=87°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=

∠ACB=43.5°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=43.5°．

举一反三

若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（　　）

A．4：3：2

B．7：6：5

C．3：2：1

D．2：3：4

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如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．130°

D．无法确定

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如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．

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（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

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