若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（　　）A．4：3：2B．7：6：5C．3：2：1D．2：3：4

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若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（　　）

A．4：3：2

B．7：6：5

C．3：2：1

D．2：3：4

答案

：∵一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，
∴三个内角分别为：180°×

2+3+4

=40°，180°×

2+3+4

=60°，
180°×

2+3+4

=80°，
∴与之对应的三个外角度数分别为：140°，120°，100°，
∴与之对应的三个外角度数之比为：7：6：5．
故选B．

举一反三

如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．130°

D．无法确定

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如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．

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（1）如图①，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
（3）如图③，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

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如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其对应的三个外角之比是（ ）A．4：3：2B．7：6：5C．3：2：1D．2：3：4