某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人。(1)请估计一下这组数据的平均

某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人。(1)请估计一下这组数据的平均

题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人。

(1)请估计一下这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组,若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。

答案
解:(1)M=95×0.01×10+105×0.025×10+115×0.0451×10+125×0.015×10+135×0.005×10=113(分)。
(2)设90~140分之间的人数是n
由130~140分数段的人数为2人,
可知0.005×10×n=2,得n=40
依题意,第一组共有40×0.01×10=4(人),
记作A1,A2,A3,A4
第五组共有2人,记作B1,B2
从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法
{A1,A2} ,{A1,A3},{A1,A4},{A2,A3},{A2,A4},{A3,A4},{A1,B1},{A2,B1},{A3,B1},{A4,B1};{A1,B2},{A2,B2},{A3,B2},{A4,B2},{B1,B2}
设事件A:选出的两人为“黄金搭档组”,若两人成绩之差大于20,则两人分别来自于第一组和第五组,共有8种选法,故P(A)=
举一反三
甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示,请你根据茎业图判断谁的平均分高(    )。(填“甲”或“乙”)
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随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位数,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示,
(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(Ⅱ)计算甲班的样本方差;
(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
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日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差(℃)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
图是2009年举行的某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为

[     ]
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4
如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则

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A.,sA>sB
B.,sA>sB
C.,sA<sB
D.,sA<sB